Enrique Márquez, es ingeniero eléctrico, egresado de la Universidad del Zulia, casa de estudio en la que se desempeñó como profesor. Su vida política comenzó en el Movimiento 20 dentro de la universidad y se fue desarrollando en el partido sindicalista Causa R.
En esa tolda política estuvo vinculado a la campaña que llevó Francisco Arias Cárdenas a la gobernación del Zulia, más tarde fue electo diputado por el Estado Zulia para el período 2000-2005, allí conformó el grupo por la autonomía parlamentaría en oposición al gobierno de Hugo Chávez.
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En 2006 se unió a la campaña presidencial de Manuel Rosales que competía contra Hugo Chávez, a pesar de los resultados electorales comenzó a organizar el partido por todo el país.
En marzo de 2007, terminó uniéndose al partido socialdemócrata y comenzó a promover la opción opositora al referéndum constitucional, ocupando el cargo de vicepresidente de Asuntos Electoral y Organizativos de Un Nuevo Tiempo, reclamando el derecho a un voto secreto, libre de fraude.
En 2010, lo nombraron a postularse como diputado suplente por el circuito 6 del Zulia, el cual corresponde a las parroquias Raúl Leoni, Caracciolo Parra Pérez, Chiquinquirá, Bolívar y Santa Lucía.
Sin embargo; ante la imposibilidad legal de Manuel Rosales para postularse como diputado principal, Márquez obtuvo la nominación principal por Un Nuevo Tiempo y resultó electo.
Actualmente fue ganador en las elecciones parlamentarias del 6 de diciembre como diputado a la AN por la Mesa de la Unidad (MUD), para el período que comienza desde el 5 de enero de 2016 y concluye el 4 de enero de 202, donde fue electo para presidir la vicepresidencia del parlamento.
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